Prédire les propriétés élastiques et plastiques des petits polycristaux de fer par apprentissage automatique

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 13977 (2023) Citer cet article

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La déformation des matériaux cristallins est un exemple intéressant de comportement de systèmes complexes. Les petits échantillons présentent généralement une réponse irrégulière et stochastique aux contraintes appliquées de l’extérieur, se manifestant par une variation significative de leurs propriétés mécaniques d’un échantillon à l’autre. Dans ce travail, nous étudions la prévisibilité des modules de cisaillement et des contraintes d'élasticité dépendants de l'échantillon d'un grand ensemble de petits polycristaux de fer en forme de cube générés par tessellation de Voronoï, en combinant des simulations de dynamique moléculaire et l'apprentissage automatique. La formation d'un réseau neuronal convolutif pour déduire la cartographie entre la structure polycristalline initiale des échantillons et les caractéristiques des courbes contrainte-déformation qui en résultent révèle que le module de cisaillement peut être mieux prédit que la limite d'élasticité. Nous discutons nos résultats dans le contexte de la sensibilité de la réponse du système aux petites perturbations de son état initial.

Les matériaux cristallins étudiés expérimentalement ne sont presque jamais des structures monocristallines parfaites. Ils contiennent le plus souvent des défauts de réseau et sont généralement des polycristaux, c'est-à-dire qu'ils sont composés de plusieurs grains d'orientations de réseau différentes séparés par des joints de grains, qui jouent un rôle crucial dans la détermination des propriétés mécaniques de l'échantillon1. Lors de leur déformation, la complexité de la dynamique du polycristal à l'échelle microscopique rend difficile la prédiction de la réponse mécanique d'un échantillon unique en fonction de son état initial (microstructure). De plus, la plasticité cristalline présente des effets de taille impliquant que les systèmes plus petits sont plus résistants (la contrainte requise pour atteindre une déformation donnée est plus élevée) et que leur réponse mécanique aux contraintes appliquées de l'extérieur a tendance à être irrégulière et se caractérise par une variation significative d'un échantillon à l'autre. ,3. Ces dernières caractéristiques proviennent de la microstructure des petits polycristaux, dépendante de l'échantillon, ce qui implique que la prévision de leur réponse mécanique sera probablement particulièrement difficile.

Ces dernières années, d’énormes progrès dans le développement et l’application des techniques d’apprentissage automatique (ML) dans de nombreux domaines scientifiques ont été observés4,5,6,7,8,9. En science des matériaux, cela a conduit à l'émergence de méthodes capables d'identifier et de caractériser des échantillons10,11,12, de concevoir de nouveaux matériaux dotés des propriétés souhaitées13,14,15,16 et d'établir des relations entre la structure et les propriétés du matériau17,18. ,19,20. Un problème de recherche connexe, pertinent pour la présente étude, consiste à prédire la réponse mécanique d'un échantillon de matériau lors de sa déformation21,22,23. L'énoncé général du problème peut être formulé comme suit : étant donné une certaine description de l'état initial (microstructure) de l'échantillon, avec quelle précision peut-on prédire sa réponse mécanique ?

La précision de la prédiction de l'algorithme ML donné peut être exprimée quantitativement, par exemple par le coefficient de détermination \(r^2\). Si le système étudié est régi par des équations déterministes du mouvement, il devrait en principe être possible d'entraîner un algorithme pour représenter parfaitement sa dynamique, ce qui aboutirait à un score de prévisibilité parfait \(r^2=1\). Toutefois, dans la pratique, cela ne se produit généralement pas. La dynamique de nombreux systèmes complexes est dans une certaine mesure chaotique ou, comme dans le cas de la dynamique des dislocations, présente un comportement critique24,25,26,27,28. Cela implique que l'évolution temporelle d'un système complexe tel qu'un petit cristal se déformant plastiquement peut être sensible à une légère perturbation de ses conditions initiales. En d’autres termes, perturber légèrement l’état initial du système peut conduire à des différences significatives dans sa dynamique ultérieure. Cela limite la mesure dans laquelle l'évolution temporelle de tels systèmes peut être prédite (par exemple, via des algorithmes ML) car les informations complètes sur l'état initial, qui à l'échelle atomique incluent les positions et les vitesses de tous les atomes, ne sont généralement pas disponibles en raison à la précision finie de toute observation expérimentale ou représentation numérique à gros grain des données. De plus, en raison de la précision décimale finie, les simulations numériques ne sont jamais non plus parfaitement précises, ce qui peut encore amplifier les différences causées par de petites perturbations de l'état initial. Cette étude concerne uniquement les simulations informatiques, mais comme indiqué ci-dessus, l'absence de description complète de l'état initial existe également dans les expériences, où toute caractérisation de la microstructure initiale (à l'aide de diverses techniques d'imagerie) a une précision finie.